1 . 王明、李东、张红三位同学在第一、第二学期消费的部分文具的数量如表所示：
若笔记本的单价为每本5元；练习本每本2元；水笔每支3元；铅笔每支1元.求三位学生在这些文具上各自花费的金额.
| 姓名 | 第一学期 | 第二学期 | ||||||
| 笔记本 | 练习本 | 水笔 | 铅笔 | 笔记本 | 练习本 | 水笔 | 铅笔 | |
| 王明 | 3 | 5 | 2 | 4 | 4 | 6 | 3 | 3 |
| 李东 | 2 | 6 | 3 | 3 | 4 | 8 | 5 | 2 |
| 张红 | 4 | 7 | 4 | 2 | 5 | 10 | 6 | 4 |
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2 . 设
，其中
，试求
.
，其中，试求.
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3 . 给出方程组
有唯一解的充要条件.
有唯一解的充要条件.
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4 . 已知
，
，其中
，若
，
求（1）
的值；
（2）
的值.
，，其中，若，求（1）
的值；（2）
的值.
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中，先对曲线
作矩阵
所对应的变换，再将所得曲线作矩阵
所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为
，求
，
的值.
中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求，的值.
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6 . 已知矩阵
，
，且
，其中
（1）求x，y的值；
（2）若
，求
.
，，且，其中（1）求x，y的值；
（2）若
，求.
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7 . 已知a，b∈R，向量
是矩阵A
的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
是矩阵A的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
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8 . 已知矩阵M＝
β＝
，计算M6β.
β＝ ，计算M6β.
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9 . 已知矩阵
，求矩阵
的逆矩阵
的特征值．
，求矩阵的逆矩阵的特征值．
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10 . 已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为
，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.
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