1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的普通方程为，曲线的普通方程为．
(1)写出的一个参数方程；
(2)若直线的极坐标方程为，且该直线与或有公共点，求的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，
(1)写出的普通方程，并指出它是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极径与极角的正切值.

3 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为4.
(1)写出的一个参数方程；
(2)直线与相切，且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，若，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出C的普通方程；
(2)若A，B是C上异于坐标原点O的两动点，且，，并与线段AB相交于点P，求点P轨迹的极坐标方程．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为．
(1)当时，求曲线C与x轴交点的直角坐标；
(2)直线l与曲线C有唯一公共点，求实数m的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于A，两点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设l与C交于P，Q两点．
(1)求l与C的极坐标方程；
(2)求．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．