1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．

2 . 非负实数，满足，的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 设为实数，若，则的最大值是_________．

4 . 设，为实数，若.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

5 . 已知点是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_________.

6 . 已知点是单位圆上的动点，点是直线上的动点，定义，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

8 . 过点作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.

9 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为________

10 . 抛物线：的焦点为，抛物线过点.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程与其准线的方程；
（Ⅱ）过点作直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，证明两条切线的交点在抛物线的准线上.