山东高中数学人教A版选修4-4 选修4-4试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化由圆的极坐标方程求圆心或半径

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 圆

的圆心的极坐标是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-09更新 | 1092次组卷 | 21卷引用：2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2619次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题

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15-16高三下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程直线的参数方程

名校

解题方法

直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（

为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点

，l和C交于A，B两点，求

.

2019-07-15更新 | 4189次组卷 | 40卷引用：山东省菏泽市2016--2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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16-17高二下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程

名校

4 . 参数方程

（

为参数）所表示的曲线是

A．

B．

C．

D．

2019-07-04更新 | 985次组卷 | 25卷引用：2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷

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11-12高三上·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

真题名校

5 . 如图所示，圆

与圆

的半径都是1，

，过动点

分别作圆

、圆

的切线

（

为切点），使得

，试建立适当的坐标系，并求动点

的轨迹方程．

2019-07-04更新 | 2324次组卷 | 17卷引用：2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解坐标法

名校

6 . 在相距1400m的

两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是

，则炮弹爆炸点所在的曲线是（）

A．射线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2019-07-04更新 | 971次组卷 | 3卷引用：山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

7 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39099次组卷 | 44卷引用：【全国百强校】山东省寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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17-18高二下·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用参数方程解决范围或最值问题

8 . 曲线

的参数方程为

（

为参数），

是曲线

上的动点，若曲线

极坐标方程

，则点

到

的距离的最大值为__________．

2018-05-24更新 | 355次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程与普通方程的互化

名校

9 . 以平面直角坐标系的原点为极点，

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线

的参数方程是

（t为参数），圆C的极坐标方程是

，则直线

被圆C截得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2017-06-20更新 | 2046次组卷 | 10卷引用：山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

普通方程与极坐标方程的互化利用弦长公式求弦长

真题名校

10 . 在直角坐标系

中，直线

，圆

,以坐标原点为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求

，

的极坐标方程；
（2）若直线

的极坐标方程为

，设

的交点为

，求

的面积．

2016-12-03更新 | 25062次组卷 | 76卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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