1 . 在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于A,B两点,且,求.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于A,B两点,且,求.
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2024-04-17更新
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140次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
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解题方法
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数.
(1)求曲线与曲线的交点坐标;
(2)求曲线的普通方程.
(1)求曲线与曲线的交点坐标;
(2)求曲线的普通方程.
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2024-04-15更新
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260次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的直角坐标方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)若是椭圆上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)若是椭圆上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Γ的极坐标方程为.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
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2024-04-13更新
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410次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
6 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点,以极点为原点,轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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164次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(为直线的斜率且).
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线的极坐标方程为(),射线与曲线和直线分别交于两点,求的面积
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线的极坐标方程为(),射线与曲线和直线分别交于两点,求的面积
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名校
9 . 已知曲线(为参数),以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
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10 . 在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数),以O为极点,x轴的正轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)若l过C的圆心,求实数m的值;
(2)当时,求C上的点到l距离的最小值.
(1)若l过C的圆心,求实数m的值;
(2)当时,求C上的点到l距离的最小值.
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