1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线与曲线的交点的直角坐标；
(2)将曲线绕极点按逆时针方向旋转得到曲线，求曲线的直角坐标方程．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若与直线垂直的直线交曲线C于A，B两点，求的最大值．

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；
(2)若l与C没有公共点，求m的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线及直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于不同的两点，在点同侧，且，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点，将逆时针旋转得到，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

7 . 在平面直角坐标系 中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，且，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)点分别为曲线与直线上的动点，求的最小值.

9 . 在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若与在第一象限的交点为，且射线的极坐标方程为，求实数的值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为；曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求直线与曲线的极坐标方程；
(2)直线与直线及曲线分别交于点，（点与点不重合），若，求的值.