1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）直线与曲线交于两点，设点的坐标为 ，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，),曲线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线，的普通方程;
（2）若曲线上一点到曲线的距离的最大值为，求.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

4 . 已知直线l的参数方程为为参数）， 椭圆C的参数方程为为参数）．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2,
(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标
(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△APQ的面积

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（其中α为参数），曲线C₂：（x﹣1）²+y²=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
（2）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点，求|AB|．

6 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）若曲线为参数）与曲线相交于两点，求；
（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.

7 . 已知直线（为参数）相交于、两点，则||=_____________．

8 . 直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.