1 . 在平面直角坐标系中，给出曲线：（为参数），直线：，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，给出曲线：.
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)直线与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，若，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A、两点，求.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，曲线C的参数方程为为参数以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)已知A是曲线C上一点，B是直线l上位于极轴所在直线上方的一点，若，求面积的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线：，过点的直线的参数方程为：（为参数）.
(1)求曲线的普通坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)直线与曲线分别交于、两点.若、、成等比数列，求的值.

6 . 已知动点满足 ，若直线l过点与点M的轨迹相切，则直线l的方程为________.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)与坐标轴交于A，B两点，求；
(2)求上的点到直线AB距离的范围.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线、曲线的极坐标方程；
(2)若射线分别交直线l、曲线于两点（点异于原点），求的最大值，及此时射线的直角坐标方程.

9 . 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，则曲线上的点到曲线：为参数上的点的最短距离为______.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.