1 . 已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，若在圆上存在一点，使得点到直线的距离最小，则点P的直角坐标为______

2 . 方程所对应的图象经过伸缩变换后所得的图象对应的方程为__________．

3 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）和直线的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（异于原点），与直线的交点为，且，求的值.

4 . 在极坐标系中，曲线上恰有3个不同的点到直线的距离等于1，则______.

5 . 在直角坐标系中，将曲线（为参数）上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线；直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程.
（2）设直线与曲线交于、两点，直线与轴交于点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线与曲线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交直线与点，若，求的最大值和最小值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

8 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于点，点满足，设倾斜角为的直线经过点．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）直线与曲线交于、两点，当为何值时，最大？求出此最大值．

10 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,过点且倾斜角为的直线与圆交于两点
当时,求的取值范围
若的中点为点,求点的轨迹的参数方程.