1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

2 . 在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，已知倾斜角的直线经过点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出直线的参数方程和极坐标方程；
（2）设与曲线相交于两点，，求点到，两点的距离之积．

4 . 已知某圆的极坐标方程为，求：
（1）圆的普通方程和参数方程；
（2）圆上所有点中的最大值和最小值．

5 . 如图，过定点作直线交y轴于Q点，过Q作交x轴于P点，在的延长线上取点M，使．当直线变动时，求点M的轨迹方程．

6 . 已知参数方程（a，b，均不为零，），当（1）t是参数时，（2）是参数时，（3）是参数时，分别对应的曲线为_________，_________，_________．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆，若直线l与圆C相交于A，B两点，求的值.

9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为θ为参数），曲线C₁在的变换作用下得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（ρ＞0，θ∈[0，2π））．设直线y＝kx（k＞0）分别与曲线C₁，C₂交于异于原点的P，Q两点．
（1）求曲线C₁、C₂的极坐标方程；
（2）设点A的坐标为（1，0），求△APQ面积的最大值．