1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于、两点，求的值.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，），点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其形状；
（2）曲线与曲线交于A，B两点，若，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，当到直线的距离最大时，求.

5 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）曲线：分别交直线和曲线于点，，求的最大值及相应的值．

7 . 已知曲线，直线为参数)．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

8 . 已知曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知射线与曲线、交于除原点以外的、两点，求的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，被截得的弦长为．
（1）求实数的值；
（2）设与交于点，，若点的坐标为，求的值．