1 . 在以原点O为极点；x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的极坐标方程为
（1）求曲线C₂的直角坐标方程；
（2）过原点O且倾斜角为 的射线l与曲线C₁，C₂分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求・的取值范围

2 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，，的中点为，与的交点为，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于点（不同于极点），与直线交于点，求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.

6 . 在极坐标系中，圆：的圆心到点的距离为____.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）当曲线以为参数且时，求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）当曲线以为参数时，若与恰有两个不同的交点，求的取值范围.

8 . 已知平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）若直线的斜率为，且与曲线交于两点，求的长.

9 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
（1）若直线与圆的相交弦长不小于，求实数的取值范围；
（2）若点的坐标为，动点在圆上，试求线段 的中点的轨迹方程．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）设曲线、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.