宁夏高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-组卷网

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34710次组卷 | 85卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

2 . 若

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 2344次组卷 | 12卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2022·四川达州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

3 . 设函数

.
(1)求

的最小值m；
(2)设正数x，y，z满足

，证明：

2022-04-08更新 | 1248次组卷 | 4卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2018·广西·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

4 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2018-04-15更新 | 3389次组卷 | 26卷引用：宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学（理）试题

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2019·黑龙江齐齐哈尔·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

5 . 已知函数

.
（1）若

，求不等式

的解集；
（2）已知

，若

对于任意

恒成立，求

的取值范围.

2019-04-13更新 | 2160次组卷 | 14卷引用：2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟（文科）数学试题

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2018·安徽淮北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

.
（1）解不等式

；
（2）若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的取值范围.

2021-08-16更新 | 965次组卷 | 17卷引用：宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（理）试题

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2020·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小三角函数线的应用由不等式的性质比较数（式）大小比较对数式的大小

名校

7 . 已知实数

，

满足

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-21更新 | 1277次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题

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21-22高三上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值绝对值三角不等式图象法解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值数形结合思想

8 . 已知函数

（1）当

时，解不等式

（2）已知

，

的最小值为m，且

，求

的最小值．

2021-10-21更新 | 735次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

9 . 若

则

的最小值为

A．4

B．5

C．7

D．6

2019-11-11更新 | 1316次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题

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16-17高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式实际应用

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式或柯西不等式求最值

10 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小值

；
(2)若正实数

满足

，且

对任意的正实数

恒成立，求

的取值范围.

2022-09-20更新 | 376次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（文）试题

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