1 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

2 . 已知函数在区间上是增函数，，．
（1）求证：若，则；
（2）判断（1）中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．

3 . （1）已知a＞b＞0，m＞0．求证：
（2）设f（x）＝（3≤x≤4），利用（1）的结论证明f（x）＞．

4 . （1）已知，为正实数．求证：；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

5 . （1）若，，求证：；
（2）证明：.

6 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.

7 . （1）已知a＞b，ab＝2，求证：．
（2）已知均为正数，且，证明：．

8 . （1）设是坐标原点，且不共线，求证：；
（2）设均为正数，且.证明：.

9 . 已知函数在上是增函数..
(1)求证:如果,那么;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

10 . 已知
（1）证明： ；
（2）设为正数，求证： .