1 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）；
（2）．

2 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

4 . 设函数.
(1)求的最小值m；
(2)设正数x，y，z满足，证明：.

5 . 已知数列满足,,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.

6 . 已知，设：实数满足 ，：实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

7 . 已知为正数,且,证明:
(1)；
(2).

8 . 已知正项数列满足，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）证明：.

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

10 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.