1 . 对于直角坐标平面内任意两点，，定义它们之间的一种“新距离”：．给出下列三个命题：
①若点在线段上．则；
②在中，若，则；
③在中，．
其中的真命题为（　 ）

A．①③

B．①②

C．①

D．③

2 . 定义区间[,]的长度为-,若函数y=|log₂x|的定义域为[a,b],值域为[0,3]到,则区间[a,b]的长度最大值为______

3 . 若二次函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为________．

4 . 已知函数，，．
（1）若且，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，求a的取值范围；
（3）若，求函数的最小值．

5 . 已知平面向量满足，，，则的最大值为__________．

6 . 若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若不等式对任意都成立，则实数的取值范围是___________．

9 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.
（1）若为偶函数，且当时，，求的解析式，并求不等式的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称，且当时，.
（i）求的解析式；
（ii）求不等式的解集.

10 . 已知函数是定义在上的单调函数，，是其图象上的两点,则不等式的解集为 （      ）

A．

B．

C．

D．