1 . 求满足下列条件的最小正整数t，对于任何凸n边形
，只要
，就一定存在三点
，使
的面积不大于凸n边形面积的
.
，只要，就一定存在三点，使的面积不大于凸n边形面积的.
您最近半年使用：0次
2 . 奥运会排球预选赛有
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负．如果其中有
支球队
满足：
胜
，胜
，
胜
，胜，则称这
支球队组成一个“阶连环套”．证明：若全部支球队组成一个 阶连环套，则对于每个及每支球队
，
必与另外某些球队组成一个阶连环套．
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负．如果其中有支球队满足：胜，胜，胜，胜，则称这支球队组成一个“阶连环套”．证明：若全部支球队组成一个 阶连环套，则对于每个及每支球队，必与另外某些球队组成一个阶连环套．
您最近半年使用：0次
3 . 正整数数列
满足：
（1）求
；
（2）求最小的正整数，使得
．
满足：（1）求
；（2）求最小的正整数
，使得．
您最近半年使用：0次
4 . 在数列中，
，
，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数.则
=_______ .
中，，，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数.则=
您最近半年使用：0次
5 . 设数列满足
，
，试求
．
满足，，试求．
您最近半年使用：0次
6 . 求证:存在唯一的正整数数列
，使得
，
.
，使得，.
您最近半年使用：0次
2010高三·江苏·竞赛
7 . 已知数列
满足
，
.记
. 则
______ .
满足，.记. 则
您最近半年使用：0次
2011高三·吉林·竞赛
8 . 是否存在
个不同的正整数，使得任取其中的两个数
、
，均有
成立？
个不同的正整数，使得任取其中的两个数、，均有成立？
您最近半年使用：0次
2010高三·福建·竞赛
9 . 数列
中，已知
，且对一切正整数n都有
．证明：
对一切正整数n均成立．
中，已知，且对一切正整数n都有．证明：对一切正整数n均成立．
您最近半年使用：0次
10 . 设是给定的正整数，
.记
，
.证明：存在正整数
，使得
为一个整数，其中，
表示不小于实数
的最小整数（如
，
）.
是给定的正整数，.记，.证明：存在正整数，使得为一个整数，其中，表示不小于实数的最小整数（如，）.
您最近半年使用：0次
