名校
1 . 在
中，
是线段
上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是________ ．
中，是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是
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名校
2 . 如图：在中，点
为边
上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线
，分别交边
和边
于N，M两点，
，则
的最小值为_________
中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线，分别交边和边于N，M两点，，则的最小值为
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名校
3 . 如图，在中，
，点
是线段
上一点．是线段的中点，试用
和
表示向量
；
(2)若
，求实数
的值．
中，，点是线段上一点．
是线段的中点，试用和表示向量；(2)若
，求实数的值．
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2024-04-04更新
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451次组卷
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2卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题
解题方法
4 . 已知是边长为2的正三角形，
，分别为边，的中点，则若
，则
___________ ．
是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则若，则
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名校
解题方法
5 . 如图，在中，
是的中点，点N在边上，且
，
与相交于点，设
，则
_________ ；
_________ .（注：用
和
来表示）
中，是的中点，点N在边上，且，与相交于点，设，则和来表示）
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名校
6 . 如图，平行四边形ABCD中，M是BC中点，N是CD上靠近点D的三等分点，若
（
，
），则
的值为（ ）
（，），则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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336次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区运城南风学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 如图，在中，已知M是边的中点，
，线段与
交于点O.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，已知M是边的中点，，线段与交于点O.(1)若
，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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名校
8 . 如图，点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且
，则x的取值范围是______ ．
，则x的取值范围是
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，向量
，
，正六边形
的顶点
位于坐标原点，
，若
，则
__________ ，
__________ .
，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则
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名校
10 . 已知x、y是实数，向量，不平行，若
，则______ ．
，不平行，若，则
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