名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，设
.
(1)求满足
的实数
，
的值；
(2)若线段
靠近点
的三等分点为
，求点的坐标.
，，，设.(1)求满足
的实数，的值；(2)若线段
靠近点的三等分点为，求点的坐标.
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名校
2 . 
中，
为
中点，
为边上靠近的三等分点，
交于
，
交
于
，若
，则
（ ）
中，为中点，为边上靠近的三等分点，交于，交于，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 向量
，
，
，
在正方形网格中的位置如图所示，若
，则（ ）
，，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知在所在平面内，
分别为线段
的中点，直线
与相交于点，若
，则
的最大值为__________ ．
所在平面内，分别为线段的中点，直线与相交于点，若，则的最大值为
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名校
5 . 如图，在等腰梯形
中，平行于
，M为线段中点，
与
交于点N，P为线段
上的一个动点.
(2)设
，求
的取值范围.
中，平行于，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点.
(2)设
，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 在锐角中，
为边上的高，
，
，则
的值为（ ）
中，为边上的高，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
|
215次组卷
|
2卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题
名校
7 . 如图，在中，点
满足
，
是线段
的中点，过点的直线与边，分别交于点，.
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.
，求的值；(2)若
，求的最小值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形中，点是的中点，点为线段上的一个三等分点，且
，若
，则
（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一个三等分点，且，若，则（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
|
593次组卷
|
2卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题
名校
9 . 已知
是不共线的向量，且
，则（ ）
是不共线的向量，且，则（ ）A． 三点共线 | B． 三点共线 | C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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名校
10 . 已知点为的重心，
分别是
边上一点，
三点共线，为的中点，若
，则
的最小值为（ ）
为的重心，分别是边上一点，三点共线，为的中点，若，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D． |
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