解题方法
1 . 已知向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．0 | C．5 | D．7 |
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解题方法
2 . 已知
是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（ ）
是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若4名学生报名参加数学､语文､英语兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
|
504次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则“
”是“
是偶函数，且
是奇函数”的（ ）
，则“”是“是偶函数，且是奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-24更新
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902次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）数学试题
解题方法
5 . 已知函数
具有下列性质：
①当
时，都有
；
②在区间
上，单调递增；
③是偶函数．
则
________ ；函数可能的一个解析式为
_________ ．
具有下列性质：①当
时，都有；②在区间
上，单调递增；③
是偶函数．则
可能的一个解析式为
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6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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解题方法
7 . 某医学小组为了比较白鼠注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选20只健康白鼠做试验．将这20只白鼠随机分成两组，每组10只，其中第1组注射药物A，第2组注射药物B．试验结果如下表所示．
(1)现分别从第1组，第2组的白鼠中各随机选取1只，求被选出的2只白鼠皮肤疱疹面积均小于
的概率；
(2)从两组皮肤疱疹面积在
区间内的白鼠中随机选取3只抽血化验，求第2组中被抽中白鼠只数
的分布列和数学期望
；
(3)用“
”表示第
组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在
区间内，“
”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在
区间内（
），写出方差
，
的大小关系．（结论不要求证明）
疱疹面积（单位： |
|
|
|
|
|
第1组（只） | 3 | 4 | 1 | 2 | 0 |
第2组（只） | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 |
）
的概率；(2)从两组皮肤疱疹面积在
区间内的白鼠中随机选取3只抽血化验，求第2组中被抽中白鼠只数的分布列和数学期望；(3)用“
”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内，“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内（），写出方差，的大小关系．（结论不要求证明）
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解题方法
8 . 已知椭圆
(
)的焦距为
，以椭圆
的四个顶点为顶点的四边形的周长为16．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
．是否存在定点
，使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
()的焦距为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，线段的中点为．是否存在定点，使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
9 . 已知函数
(
)．
(1)若
，求
的值；
(2)若在区间
上单调递减，
，求
的值．
()．(1)若
，求的值；(2)若
在区间上单调递减，，求的值．
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解题方法
10 . 已知
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为__________ ．
是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为
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