名校
1 . 已知集合
，集合
（
）
(1)当
时，求
；
(2)若
，求a的取值范围.
，集合（）(1)当
时，求；(2)若
，求a的取值范围.
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271次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：
双曲正弦函数
，双曲余弦函数：
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②
(2)求函数
在R上的值域.
双曲正弦函数
，双曲余弦函数：(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②(2)求函数
在R上的值域.
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3 . 下图是函数
的部分图像，则（ ）
的部分图像，则（ ）
A． | B． |
C． 是 的一个对称中心 | D．的单调递增区间为 （ ） |
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535次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围是______
，若存在，使得，则的取值范围是
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324次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为
的解析式，并求其对称轴方程；
(2)将
向右平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的
倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到
，则可以用函数
模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．
（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为
的解析式，并求其对称轴方程；(2)将
向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．
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490次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则
______
，则
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549次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
的定义域均为R，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为奇函数 | C．的周期为6 | D． |
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393次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
8 . “
”是“
”的（ ）条件
”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要 |
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536次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
名校
9 . 已知函数
在
上单调递增，且在
上有且仅有1个零点，则
的取值范围为（ ）
在上单调递增，且在上有且仅有1个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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816次组卷
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4卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题吉林省四校2023-2024学年高一下学期期初联考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】
名校
10 . 已知
为等比数列，且
，则
__________ .
为等比数列，且，则
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266次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
