1 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

2 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．

4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

5 . 已知 ∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 设向量，若，则______________.

8 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

9 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

10 . 如图，在直三棱柱中，.

   

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角的大小.