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解析

| 共计 669 道试题

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 37836次组卷 | 34卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算

真题名校

2 . 若集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 58311次组卷 | 67卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的坐标表示

真题名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 已知向量

，若

，则

（）

A．

B．

C．5

D．6

2022-06-09更新 | 47253次组卷 | 55卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89312次组卷 | 339卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的其他性质

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

5 . 数列

中，

，对任意

，若

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-07-08更新 | 37767次组卷 | 112卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26639次组卷 | 77卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 34671次组卷 | 117卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

8 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35795次组卷 | 79卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算根据相等条件求参数

真题名校

9 . 已知

，

，(i为虚数单位)，则

（）

A．

B．1

C．

D．3

2021-06-09更新 | 15851次组卷 | 58卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

10 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15124次组卷 | 107卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题

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