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1 . 设半圆的半径为2,而为直径延长线上的一点,且.对半圆上任意给定的一点,以为一边作等边三角形,使和在的两侧(如图所示)
(2)当点在半圆上运动时,求四边形面积的最大值
(1)若的面积为,求的大小
(2)当点在半圆上运动时,求四边形面积的最大值
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2 . 已知,设.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
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3 . 设均为大于1的自然数,,若存在实数,使得,则有序实数对为______ .
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解题方法
4 . 如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通两地,处位于东西方向的直线上的陆地处,处位于海上一个灯塔处,在处用测角器测得,在处正西方向的点处,用测角器测得.现有两种铺设方案:
①沿线段在水下铺设;
②在岸上选一点,设,先沿线段在地下铺设,再沿线段在水下铺设.已知地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元、4万元.(1)求两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
①沿线段在水下铺设;
②在岸上选一点,设,先沿线段在地下铺设,再沿线段在水下铺设.已知地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元、4万元.(1)求两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
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解题方法
5 . 已知平面上不共线的三点,点在该平面上且不与重合.若动点满足,则点一定落在的( )
A.某一边上的高所在直线上 | B.某一边上的中线所在直线上 |
C.某一内角的角平分线所在直线上 | D.某一边上的中垂线所在直线上 |
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解题方法
6 . 已知等边的边长为6,点在边上,且,则______ .
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解题方法
7 . 如图,在平行四边形中,点在边上,点在边上,且与相交于点,若,则实数______ .
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8 . 如下图,是线段外一点,是线段的垂直平分线上的动点(1)若,求
(2)求
(2)求
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9 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
请填写表中的空格,并写出函数的表达式
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
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10 . 已知函数,且在上单调递减,在上单调递增,则实数的取值范围是______ .
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