解题方法
1 . 已知为数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,设向量.
(1)若,求的值;
(2)设,且,求的值.
(1)若,求的值;
(2)设,且,求的值.
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解题方法
3 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店,计划销售A,B两种品牌化妆品.据市场调研,销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元,预计以后每年利润比上一年增加0.5万元;销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元,预计以后每年利润的增长率为8%.设,分别为销售A,B两种品牌的化妆品第n年的利润(单位:万元).
(1)试比较销售A,B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差最大?
参考数据:,,,,.
(1)试比较销售A,B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差最大?
参考数据:,,,,.
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4 . 已知椭圆C:()经过和两点,则C上的点到右焦点距离的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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5 . 已知为等比数列的前n项和,且,,则的值为_________ .
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解题方法
6 . (多选)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),的内切圆与切于点M,过点的直线l与C交于A,B两点,则( )
A.的最大值为5 |
B.的内切圆面积最大值为π |
C.为定值1 |
D.若Q为中点,则l的方程为 |
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2024-04-16更新
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330次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知点F是抛物线C:的焦点,过点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,过点P作C的准线的垂线,垂足为M,O为坐标原点.
(1)证明:Q,O,M三点共线;
(2)若,求直线l的方程.
(1)证明:Q,O,M三点共线;
(2)若,求直线l的方程.
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2024-04-16更新
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139次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设数列,的前n项和分别为,,,,且,().
(1)求的通项公式,并证明:是等差数列;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式,并证明:是等差数列;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-16更新
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253次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100个,其质量(均在1至11 kg)频数分布表如下(单位:kg):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在(4,8.2)内的百分比;
(2)现从质量为,,的三组水果中用分层抽样方法取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量为,,的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元,记随机抽取的3个水果总利润为元.求的分布列及数学期望.
(附:若,则,)
分组 | |||||
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在(4,8.2)内的百分比;
(2)现从质量为,,的三组水果中用分层抽样方法取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量为,,的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元,记随机抽取的3个水果总利润为元.求的分布列及数学期望.
(附:若,则,)
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解题方法
10 . 已知数列,,.
(1)证明:数列是单调递增数列;
(2)记,求的取值范围;
(3)记,试问是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
(1)证明:数列是单调递增数列;
(2)记,求的取值范围;
(3)记,试问是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
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