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| 共计 3203 道试题
1 . 已知抛物线C=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点AB且直线PAy轴于M直线PBy轴于N
求直线l的斜率的取值范围
O为原点求证为定值
2018-06-09更新 | 17480次组卷 | 56卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2 . 如图,在直三棱柱中,,点在棱上,点在棱上,给出下列三个结论:

①三棱锥的体积的最大值为
的最小值为
③点到直线的距离的最小值为
其中所有正确结论的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
2023-03-21更新 | 2313次组卷 | 11卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
3 . 王老师每天早上7:00准时从家里出发去学校,他每天只会从地铁与汽车这两种交通工具之间选择一个乘坐.王老师多年积累的数据表明,他到达学校的时间在两种交通工具下的概率分布如下表所示:
到校时间7:30之前7:30-7:357:35-7:407:40-7:457:45-7:507:50之后
乘地铁0.10.150.350.20.150.05
乘汽车0.250.30.20.10.10.05
(例如:表格中0.35的含义是如果王老师当天乘地铁去学校,则他到校时间在7:35-7:40的概率为0.35.)
(1)某天早上王老师通过抛一枚质地均匀的硬币决定乘坐地铁还是乘坐汽车去学校,若正面向上则坐地铁,反面向上则坐汽车.求他当天7:40-7:45到校的概率;
(2)已知今天(第一天)王老师选择乘坐地铁去学校,从第二天开始,若前一天到校时间早于7:40,则当天他会乘坐地铁去学校,否则当天他将乘坐汽车去学校.且若他连续10天乘坐地铁,则不论他前一天到校的时间是否早于7:40,第11天他都将坐汽车到校.记他从今天起(包括今天)到第一次乘坐汽车去学校前坐地铁的次数为,求
(3)已知今天(第一天)王老师选择乘坐地铁去学校.从第二天开始,若他前一天坐地铁去学校且到校时间早于7:40,则当天他会乘坐地铁去学校;若他前一天坐地铁去学校且到校时间晚于7:40,则当天他会乘坐汽车去学校;若他前一天乘坐汽车去学校,则不论他前一天到校的时间是否早于7:40,当天他都会乘坐地铁去学校.记为王老师第天坐地铁去学校的概率,求的通项公式.
2023-11-27更新 | 2220次组卷 | 8卷引用:黄金卷05
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明.
2017-08-07更新 | 22272次组卷 | 46卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数
(1)已知fx)在点(1,f(1))处的切线方程为,求实数a的值;
(2)已知fx)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
(3)已知有两个零点,求实数a的取值范围并证明.
2023-05-31更新 | 2375次组卷 | 7卷引用:北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
6 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为NO为坐标原点,证明:为定值.
8 . 已知函数的部分图象如图1所示,分别为图象的最高点和最低点,过轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则______.

给出下列四个结论:

②图2中,
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点
④图2中,及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______.
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4;
(1)求C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线上,直线C相交于两个不同点AB,在线段上取点Q,满足,直线y轴于点R,求面积的最小值.
2022-04-21更新 | 4423次组卷 | 8卷引用:北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题

10 . 设锐角的三个内角ABC的对边分别为abc,且,则周长的取值范围为(       

A.B.C.D.
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