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解析
| 共计 243 道试题
1 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34701次组卷 | 41卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
2 . 已知数表中的项互不相同,且满足下列条件:

.
则称这样的数表具有性质.
(1)若数表具有性质,且,写出所有满足条件的数表,并求出的值;
(2)对于具有性质的数表,当取最大值时,求证:存在正整数,使得
(3)对于具有性质的数表,当n为偶数时,求的最大值.
3 . 已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-03-11更新 | 5244次组卷 | 21卷引用:北京市东城区2023届高三综合练习数学试题
4 . 在棱长为1的正方体中,分别为的中点,点在正方体的表面上运动,且满足平面,则下列说法正确的是(       

A.点可以是棱的中点B.线段的最大值为
C.点的轨迹是正方形D.点轨迹的长度为
2023-02-18更新 | 2298次组卷 | 13卷引用:北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
5 . 已知函数的部分图象如图1所示,分别为图象的最高点和最低点,过轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则______.

给出下列四个结论:

②图2中,
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点
④图2中,及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______.
6 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4;
(1)求C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线上,直线C相交于两个不同点AB,在线段上取点Q,满足,直线y轴于点R,求面积的最小值.
2022-04-21更新 | 4423次组卷 | 8卷引用:北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
7 . 如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.DEF为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BCCAAB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BCCAAB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得DEF重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为______

   

2017-08-07更新 | 19747次组卷 | 46卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是_________
2017-08-07更新 | 18619次组卷 | 75卷引用:北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末(北师大版) 数学(理)试题
9 . 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若和点 共线,求.
2018-06-09更新 | 14751次组卷 | 32卷引用:2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题
10 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______
2023-05-05更新 | 1794次组卷 | 8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
共计 平均难度:一般