1 . 已知函数，是自然对数的底数，则（       ）

A．若，则

B．

C．的最大值为

D．对任意两个正实数，且，若，则

2 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)求使成立的最小整数.

3 . 在中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若为的重心，则

B．若为的外心，则

C．若为的垂心，则

D．若为的内心，则

4 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，有唯一极小值

B．存在定直线始终与曲线相切

C．存在实数，使为增函数

D．存在实数，使为减函数

5 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

6 . 给出定义：对于向量，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量的伴随函数为，若，且，求的值；
(2)已知，，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．当为奇数时，

C．设，则数列的前项和小于

D．设，则数列的前项和小于

9 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若为边的中点，且，则的面积的最大值为

C．若是锐角三角形，则的取值范围是

D．若角的平分线与边相交于点，且，则的最小值为10

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.