1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若,,，求的取值范围.

2 . 已知数列的各项均为正整数，对于，有
当时，______；
若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______．

3 . 已知函数..
（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；
（II）求函数的单调区间.

4 . 若为集合且的子集，且满足两个条件：
①；
②对任意的，至少存在一个，使或.
则称集合组具有性质.
如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.

		…
		…
…	…	…	…
		…

（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：；
集合组2：.
（Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；
（Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）

5 . 数列满足，，其中，．
①当时，_____；
②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____.

6 . 某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0．4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0．5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0．7883元．下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有

参考数据：0．4883元/度2880度=1406．30元，
0．5383元/度(4800-2880)度+1406．30元=2439．84元．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7 . 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知圆，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．

8 . 已知函数，在点处的切线方程为．
（I）求函数的解析式；
（II）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
（III）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数（为自然对数底数），若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．

10 . 已知函数
（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．