1 . 已知函数的值域为，函数，的值域为．
（Ⅰ）求集合和集合；
（Ⅱ）若对任意的实数，都存在，使得，求实数的取值范围．

2 . 在正三棱锥中，点都在球的球面上，两两互相垂直，且球心到底面的距离为，则球的表面积为__________．

3 . 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．已知该食品在0的保鲜时间是192小时,在33的保鲜时间是24小时．
（1）求的值；
（2）求该食品在11和22的保鲜时间．

4 . 如图，中，是的中点，，．将沿
折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

5 . 设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数 与 的图像有3个不同公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_________________ .