1 . 已知函数，．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．

2 . 如图，已知点，、为抛物线上不同的两点（在的右上方，在直线的下方），满足.

（1）证明：的中点位于某定直线上；
（2）记内切圆、外接圆的半径分别为、，求的最小值.

3 . 已知直线：与椭圆：至多有一个公共点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若，则的最小值是_______．

5 . 已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.
①求的最大值；
②当取得最大值时，求的值.

7 . 若函数在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆左顶点为，离心率为，且过点.

（1）求的方程；
（2）过抛物线上一点P的切线交于两点，线段，的中点分别为.求证：对任意，都存在这样的点P，使得所在直线平行于轴.

9 . 若a，b为实数，且，，则的取值范围是___________.

10 . 关于的不等式在区间上恒成立，的最大值为，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．