名校
1 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为,被感染的白鼠数用随机变量表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队提出函数模型为,团队提出函数模型为.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队 ,提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队提出函数模型为,团队提出函数模型为.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队 ,提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:.
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2020-12-29更新
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1135次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市綦江实验中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设函数
①若在上单调递减,求a的取值范围;
②若存在两个极值点,.证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设函数
①若在上单调递减,求a的取值范围;
②若存在两个极值点,.证明:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)证明:时,;
(2)证明:.
(1)证明:时,;
(2)证明:.
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2020-12-14更新
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1674次组卷
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7卷引用:安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (新高考版)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧面底面,是边长为的等边三角形,点分别为侧棱上的动点,记,则的最小值的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量,,满足,,则的最大值为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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6 . 已知函数各项均不相等的数列满足.令.给出下列三个命题:(1)存在不少于3项的数列使得;(2)若数列的通项公式为,则对恒成立;(3)若数列是等差数列,则对恒成立,其中真命题的序号是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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2020-11-15更新
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1697次组卷
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6卷引用:2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题
2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(上海卷)(满分冲刺篇)上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
7 . 如图,椭圆的两条弦,满足,记直线与直线交于P点.
(1)求的最大值;
(2)若P点在抛物线上,求四边形面积的最大值.
(1)求的最大值;
(2)若P点在抛物线上,求四边形面积的最大值.
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20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
8 . 在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,又设点及直线上任一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”,记作.
(1)求证:对任意三点、、,都有;
(2)已知点和直线,求;
(3)定点,动点满足(),请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
(1)求证:对任意三点、、,都有;
(2)已知点和直线,求;
(3)定点,动点满足(),请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
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2020-11-12更新
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2008次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1章 直线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知集合中的元素都是正整数,且,集合具有性质:对任意的,且,都有.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)求证:;
(3)求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)求证:;
(3)求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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10 . 集合且,若,且,,令.
(1)若,满足,请写出一个符合题意的,并求出;
(2)若集合,任取中2个不同的元素,求集合中元素个数的最大值;
(3)若存在,使,集合中任两个元素不同,求出此时.
(1)若,满足,请写出一个符合题意的,并求出;
(2)若集合,任取中2个不同的元素,求集合中元素个数的最大值;
(3)若存在,使,集合中任两个元素不同,求出此时.
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2020-11-11更新
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928次组卷
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2卷引用:北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题