1 . 已知抛物线的焦点坐标为

（1）求抛物线方程；
（2）过直线上一点作抛物线的切线切点为A，B
①设直线PA、AB、PB的斜率分别为，求证：成等差数列；
②若以切点B为圆心r为半径的圆与抛物线C交于D，E两点且D，E关于直线AB对称，求点P横坐标的取值范围．

2 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，记数列的前n项和为，求证：对任意的，都有；
（3）若数列满足，，记，是否存在整数，使得对任意的 都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记x₀为函数在上的零点，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．

4 . 已知函数．
（1）当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当时，函数有两个零点，且满足．

5 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围.

6 . 已知平面向量，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是______.

7 . 设，数列满足，，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 若数列满足，，记数列的前n项和是，则（       ）

A．若数列是常数列，则

B．若，则数列单调递减

C．若，则

D．若，任取中的9项构成数列的子数列，则不全是单调数列

9 . 已知数列的前项积为，为等差数列，且.
（1）求；
（2）证明：.

10 . 已知函数的最小正周期为，若在上的最大值为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．