1 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

2 . 若函数在上可导，，则__________．

3 . 设，．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性．

4 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．

5 . 已知为平面上一个动点，到定直线的距离与到定点距离的比等于，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若轴上是否存在定点，使过点且斜率为的直线与曲线相交于（均不同于两点，且分别为直线的斜率）？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 复数在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

7 . 已知，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则（       ）

A．	B．在棱上存在点，使得平面
C．平面与平面的交线平行于平面	D．到平面的距离为

10 . 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，分别是棱，上的点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．