1 . 设集合，，________．

2 . 已知双曲线的离心率为，且该双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则这个双曲线的方程是________．

3 . 已知函数，则的值域为________．

4 . 已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的序号为________．
（1）的严格减区间是
（2）的极小值是
（3）当时，对任意的且，恒有

5 . 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
   
(1)现有可围长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
(2)若使每间虎笼面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面PAD，，，正三角形PAD的边长为2．

(1)求证：平面PAD；
(2)若，，求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.

7 . 已知且，函数，．对任意，恒成立，且．
(1)求实数b，c的值．
(2)若在上是严格增函数，求实数a的取值范围．

8 . 已知椭圆：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．
(1)若，求点P的纵坐标；
(2)设，若是直角三角形，求的值；
(3)若，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．

9 . （1）设，且．求的值；
（2）已知，，用及表示．

10 . 函数，
(1)求函数在点的切线方程；
(2)函数，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若，请讨论关于x的方程解的个数情况．