1 . 如图，在四棱锥中，为的中点，平面.

(1)求证：；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：平面；
（ⅱ）设平面平面，求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

3 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

4 . 若，则_______；_______.

5 . 函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列不等式正确的是（     ）     

   

A．	B．
C．	D．

6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为
若，，则b的值可以是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

7 . 对函数求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 除以80的余数为______.

10 . 如图（1）是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点，如果将容器倒置，水面也恰好过点（图（2））．下列四个命题中，正确的有（       ）

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．在图1容器中，若往容器内再注入升水，则水面高度是容器高度的

C．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

D．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点