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解析

| 共计 1653 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1719次组卷 | 115卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知长方体

的底面

是边长为2的正方形，

为其上底面

的中心，在此长方体内挖去四棱锥

后所得的几何体的体积为

(1)求线段

的长；
(2)求异面直线

与

所成的角.

2024-03-26更新 | 451次组卷 | 5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中，直线

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 618次组卷 | 3卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算证明线面平行求直线与平面的距离

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，且

(1)求直三棱柱

的表面积与体积；
(2)求证：

平面

，并求出

到平面

的距离.

2024-02-29更新 | 686次组卷 | 5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

6 . 如图，在长方体

中，

，一小虫从顶点

出发沿长方体的表面爬到顶点

，则小虫走过的最短路线的长为__________.

2024-02-29更新 | 857次组卷 | 7卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

7 . 已知点

是边长为2的正三角形

的重心，则

（）

A．1

B．

C．2

D．

2024-02-29更新 | 1733次组卷 | 7卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等复数代数形式的乘法运算复数范围内方程的根

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

8 . 已知

为虚数单位，

是关于

的方程

的一个根，则实数

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-02-29更新 | 387次组卷 | 6卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用向量加法法则的几何应用

名校

9 . 如图，在平面直角坐标系

中，

是函数

图象的最高点，

是

的图象与

轴的交点，则

的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 492次组卷 | 4卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知

平面

与底面

所成角为

，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的大小．

2024-02-29更新 | 697次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题

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