1 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X，则随机变量X的期望与方差分别为____________，____________．

2 . 已知数到满足，，记，则________；数列的通项公式为________．

3 . 已知角的终边经过点，则______，______.

4 . 已知展开式的二项式系数和为512，则n＝______；展开式中的系数为______．

5 . 在直角梯形ABCD中，，以AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为________，表面积为________.

6 . 在三棱锥中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为______；此时，三棱锥 的外接球表面积为______．

7 . 若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则直线在轴上的截距为______，______.

8 . 设是定义在上的偶函数，当时，为增函数，则_______，的解集为_______.

9 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是______；的最大值为______．

10 . 已知正方形的边长为2，点满足，则（1）_________；（2）若为正方形内一点（包括边界），则的最大值为_________.