1 . 将基本不等式推广可得正确结论,当且仅当时,等号成立.利用此结论解决问题:已知一个矩形的周长为,将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱,当矩形的长是________ 时,旋转形成的圆柱体积最大,其最大值是________ .
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解题方法
2 . 若,,且,则的最大值为__________ ,的最小值为__________ .
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解题方法
3 . 若区间满足①函数在上有定义且单调;②函数在上的值域也为,则称区间为函数的共鸣区间.完成:(1)写出函数的一个共鸣区间______ ;(2)若函数存在共鸣区间,则实数k的取值范围是______ .
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名校
4 . 如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点0出发,每隔等可能地向左或向右移动一个单位,共移动6次,则:
(1)事件“质点回到原点”的概率为___________ ;
(2)事件“质点位于4的位置”的概率为___________ .
(1)事件“质点回到原点”的概率为
(2)事件“质点位于4的位置”的概率为
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2023-05-05更新
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365次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知展开式的二项式系数和为512,则n=______ ;展开式中的系数为______ .
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2023-05-03更新
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258次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 据某市有关部门统计,该市对外贸易近几年持续增长,年至年每年进口总额(单位:千亿元)和出口总额(单位:千亿元)之间的数据统计如下:
若每年的进出口总额、满足线性相关关系,则__________ ;若计划年出口总额达到千亿元,预计该年进口总额为__________ 千亿元.
年 | 年 | 年 | 年 | |
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2023-04-20更新
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163次组卷
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2卷引用:山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,,点P是满足的阿氏圆上的任意一点,则该阿氏圆的方程为___________ ;若Q为抛物线上的动点,Q在y轴上的射影为M,则的最小值为___________ .
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8 . 如图,在平面直角坐标系中的一系列格点,其中,且,.记,如记为,记为,记为……依此类推.设数列的前项和为,则______________ ,______________ .
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解题方法
9 . 已知正四棱锥的底面是边长为2的正方形,其内切球的体积为,则该正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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10 . 若空间中有三点,则到直线的距离为___________ ;点到平面的距离为___________ .
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2022-11-10更新
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362次组卷
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4卷引用:山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题