名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正方体
中，
为
的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
中，
，则
__________ ；若点
都在圆
上，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
中，，则都在圆上，且，则与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
，若
是关于
的方程
的一个根，则
_____________ ；若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则
的取值范围为_____________ ．
，若是关于的方程的一个根，则在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为
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5 . 已知等差数列
满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前
项和为
，若
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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277次组卷
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3卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得
，
，
，则该石雕所在正方体的棱长为______ 
；该石雕最高点到地面的距离为______ ．
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得，，，则该石雕所在正方体的棱长为；该石雕最高点到地面的距离为．
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7 . 已知直线
（m为任意实数）过定点P，则点P的坐标为________ ；若直线
与直线
，
分别交于M点，N点，则
的最小值为________ ．
（m为任意实数）过定点P，则点P的坐标为与直线，分别交于M点，N点，则的最小值为
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2023-11-17更新
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192次组卷
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4卷引用：安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 过直线
上任意点作圆
的两条切线，切点分别为
，直线
过定点__________ ；记线段的中点为
，则点到直线的距离的最小值为__________ .
上任意点作圆的两条切线，切点分别为，直线过定点的中点为，则点到直线的距离的最小值为
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2023-11-17更新
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306次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，且的内切圆圆心为，则其半径
__________ ；若点在以为圆心，1为半径的圆上，则
与
的面积之比的最大值为__________ .
的斜边，且的内切圆圆心为，则其半径在以为圆心，1为半径的圆上，则与的面积之比的最大值为
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解题方法
10 . 设函数
的定义域为
，满足
，当
时，
，则
__________ ；若对任意
，都有
，则
的最大值为__________ .
的定义域为，满足，当时，，则，都有，则的最大值为
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2023-10-07更新
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254次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
