1 . 已知向量，若，则______；若，则______．

2 . 做一个容积为的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______，表面积为______.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为______，的最小值为______．

4 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是．如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为______，体积为______．

5 . 已知数列的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为______，若对且，不等式恒成立，则的取值范围为______

6 . 已知函数，则该函数的最小正周期为_____，若方程有实数解，则实数的取值范围为__________．

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________．
（2）已知函数与一次函数有两个交点，，则_________．

8 . 若函数，则的值为______.；不等式的解集为______.

9 . 已知函数若存在实数，使得方程有4个不同实根且，则的取值范围是_________；的值为__________.

10 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.
（1）这个数列的第100项为______；
（2）整数N满足条件：且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数______.