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解题方法
1 . 已知正四棱锥
的所有棱长都为2，点
在侧棱SC上且
，过点且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形
，则的边数为__________ ，的面积为__________ ．
的所有棱长都为2，点在侧棱SC上且，过点且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数为的面积为
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解题方法
2 . 已知
中，
，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且
.当
时，
的值为______ ，当
时，求
的值为______ .
中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为时，求的值为
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解题方法
3 . 2023年第5号台风“杜苏芮”强度偏强、影响严重，影响了我国东部14省（区、市）并造成严重灾害损失.中央气象台介绍，“杜苏芮”（DOKSURI）（超强台风级）的中心附近最大风力有17级（58米/秒），七级风圈半径300-450公里，十级风圈半径120-180公里，十二级风圈半径90-120公里.如图为我国东南地区局部某台风风云图．其中，福州市与台北市的直线距离约为240千米，且在平面地图中，其直线距离方向与经线（视为直线）所成角度为60°．若某时存在一台风C，已经运动到另一个地点，且记中心地点为点Q，Q位于台北市西偏南15°方向，福州市位于Q北偏东20°方向.记福州市为点P，台北市为点T，则∠PQT的大小为______ ；若此台风向东北方向以15公里每小时的速度匀速运动，且台风运动过程中，各参数（如运动方向、风速等）视为不变，从台风运动到Q点开始，到福州市受台风C的风圈半径为180公里的十级风圈影响结束为止的总时间约为______ 小时.（结果精确到整数位）（参考数据：
，
，
，
）
，，，）
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名校
4 . 已知函数
有两个极值点
，则
的取值范围为________ ；若函数
有两个极值点
，则
的取值范围是________ ．
有两个极值点，则的取值范围为有两个极值点，则的取值范围是
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2024-03-28更新
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384次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知平面凸四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，其中
，
，则
________ ；若
，则四边形ABCD的面积的最大值为________ ．
，，则，则四边形ABCD的面积的最大值为
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2024-03-09更新
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694次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个11阶杨辉三角.
（1）第20行中从左到右的第4个数为________ ；
（2）若第
行中从左到右第7个数与第9个数的比为
，则的值为________ .
（1）第20行中从左到右的第4个数为
（2）若第
行中从左到右第7个数与第9个数的比为，则的值为
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2024-03-05更新
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605次组卷
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6卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）第七章 计数原理（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）【练】 专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）
解题方法
7 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.则函数在上的解析式为__________ ；若
与
有3个交点，则实数的取值范围是__________ .
是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为与有3个交点，则实数的取值范围是
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8 . 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的
，
，
三个区市民接种，每个区均能从中任选一个批号的疫苗接种，则三个区市民接种的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率是________ ；记，，三个区选择的疫苗批号的中位数为
，则的期望是________ .
，，三个区市民接种，每个区均能从中任选一个批号的疫苗接种，则三个区市民接种的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率是，，三个区选择的疫苗批号的中位数为，则的期望是
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2023-12-23更新
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354次组卷
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2卷引用：福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设为定义在上的奇函数，且当
时，
，则
__________ ；当
时，
__________ .
为定义在上的奇函数，且当时，，则时，
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名校
10 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：
（
）是“黄金椭圆”，则
______ ，若“黄金椭圆”C：
（
）两个焦点分别为
、
，
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是
的内心，连接
并延长交
于点N，则
______ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：（）是“黄金椭圆”，则（）两个焦点分别为、，，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
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2023-11-26更新
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379次组卷
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3卷引用：福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
