1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．

(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)求的解析式.

2 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

3 . 某工厂一台设备生产一种特定零件，工厂为了解该设备的生产情况，随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标（单位：），经统计得到下面的频率分布直方图：

(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差．（用每组的中点代表该组的均值）
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布，用直方图的平均数估计值作为的估计值，用直方图的标准差估计值作为估计值．
（i）为了监控该设备的生产过程，每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标，如果关键指标出现了之外的零件，就认为生产过程可能出现了异常，需停止生产并检查设备．下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标：

0.8

1.2

0.95

1.01

1.23

1.12

1.33

0.97

1.21

0.83

利用和判断该生产周期是否需停止生产并检查设备．
（ⅱ）若设备状态正常，记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数，求及的数学期望．
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，

5 . 已知圆.
(1)证明：圆恒过两个定点.
(2)当时，若过点的直线与圆交于两点，且等于直线的斜率，求直线的斜率.

6 . 分别为内角的对边.已知.
(1)求；
(2)若为钝角，且，，求的周长.

7 . 已知定义在上的函数满足，当时，，且．
(1)求；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在上的单调性，并用定义证明．

8 . 已知集合．
(1)在①，②，③三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答．
问题：当集合满足______时，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(2)若，求的取值范围．

9 . 设集合．
(1)求；
(2)求．

10 . 如图，在长方体中，和交于点为的中点，与平面所成的角为．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．