1 . 求下列各式的值：
(1)；
(2).

2 . 我国研究人员屠呦呦发现从青蒿中提取的青蒿素抗虐性超强，几乎达到100%，据监测：某药物服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
   
(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式；
(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

3 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若，求的最小值.

4 . 已知函数.
(1)若，求函数的最大值；
(2)若恒成立，求的值；
(3)令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.

5 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)记函数的最小值为，正实数，满足，求证：.

6 . 为数列的前项和.已知，.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

7 . 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是单调递增函数．
(1)求m的值及的解析式；
(2)设函数，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，解不等式：；
(2)若函数在上的最大值为，求的值.

9 . 设全集为R，集合，.
(1)若，求；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

10 . 计算：
(1)；
(2)．