1 . 已知函数，求：
(1)函数的图象在点处的切线方程；
(2)函数在上的最大值与最小值.

2 . （1）化简下列各式：
①；
②.
（2）已知向量，，与的夹角为.
①求；
②求.
（3）已知向量，.
①求；
②若，求实数的值.

3 . 已知复数，（i为虚数单位）．
(1)当时，求复数的值；
(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围．

4 . 计算：（用数字作答）
(1)；
(2).

5 . 已知.
(1)化简；
(2)若，求的值.

6 . （1）已知等差数列的前项和为，且满足，．求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，，求通项公式．

7 . 已知圆的圆心在直线上且与y轴相切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l过点且被圆截得的弦长为，求直线l的方程.

8 . 已知函数，且曲线在点处的切线l与直线相互垂直．
(1)求l的方程；
(2)求的极值．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，求关于x的不等式的解集．

10 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．