名校
解题方法
1 . 已知首项不为1的正项数列
，其前n项和为
，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
，其前n项和为，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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7日内更新
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1071次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的零点；
(2)若恰有两个极值点，求
的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2024-05-29更新
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313次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
解题方法
3 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，已知该三角形的面积
．
(1)求角的大小；
(2)线段
上一点
满足
，
，求
的长度．
中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．(1)求角
的大小；(2)线段
上一点满足，，求的长度．
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为棱
，
，的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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2024-05-22更新
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907次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
解题方法
6 . 如图所示数阵，第
行共有
个数，第m行的第1个数为
，第2个数为
，第
个数为
.规定：
.
(2)求证：每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数；
(3)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列
，设数列的前n项和为是否存在正整数k，使得对任意正整数n，
恒成立？如存在，请求出k的最大值，如不存在，请说明理由.
行共有个数，第m行的第1个数为，第2个数为，第个数为.规定：.
(2)求证：每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数；
(3)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列
，设数列的前n项和为是否存在正整数k，使得对任意正整数n，恒成立？如存在，请求出k的最大值，如不存在，请说明理由.
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2024-05-14更新
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938次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-05-07更新
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3081次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 在中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且满足
，求面积的最大值．
中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角
；(2)若点
在线段上，且满足，求面积的最大值．
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2024-05-06更新
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1687次组卷
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3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
9 . （1）若复数
．若复数
为纯虚数，求实数
的值，
（2）已知平面内的三个向量
，若
，求实数
的值
．若复数为纯虚数，求实数的值，（2）已知平面内的三个向量
，若，求实数的值
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2024-05-06更新
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232次组卷
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2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
10 . 已知等差数列的前
项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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2024-05-04更新
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2369次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
