名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
. 已知函数
,函数
,则下列4个命题中,其中正确结论的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1dffa925101e9e19720ee7295133d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be209b4634a4169d727f9fac198acce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbc6c3245906550c7641ce0471ac202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c583c96c958b9653dd9b66f7dbd7079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9bcf0effd771e30ab3399d2fcd9fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0bed8d403d5e4e232c8ac65ed87af5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259118296ced0cf932f15d08c3feee77.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.函数 ![]() ![]() |
D.方程 ![]() |
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名校
2 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
为阳马,底面
是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.该阳马的体积为![]() | B.该阳马的表面积为![]() |
C.该阳马外接球的半径为![]() | D.该阳马内切球的半径为![]() |
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3 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列
满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a117d5f0ff6a94a710b3aaafbbbbd87.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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307次组卷
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2卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,荣昌折扇平面图为下图的扇形
,其中
,
,动点
在
上(含端点),连结
交扇形
的弧
于点Q,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205d83ea57c6524de9cec8178a9ec83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a2a35d1e6555ee11b4b70323f46c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b4f6e4185297e39eff72d2d986f02f.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体
中,
,
,
,将长方体
沿平面
一分为二,得到堑堵
,下列结论正确的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5b14d74bdf9ed7c45b2e754b7ccc4f.png)
A.堑堵![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.堑堵![]() ![]() |
D.堑堵![]() |
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名校
6 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆O的半径为2,点P是圆O内的定点,且
,弦AC,BD均过点P,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70fa2c1e50403dd1cdd969d6308692eb.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2024-03-31更新
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301次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷
7 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集M与N,且满足
,
,M中的每一个元素小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252b52fe186ca8f10398dcd32e9ce394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4815b1d16a7ae485ff0bba0b397e893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4a195a4245b05754edb54660eccc9b.png)
A.![]() ![]() |
B.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
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名校
解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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424次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d468b616235df122370cf58f03bb678f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,事实上,很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决,如:对于形如
的代数式,可以转化为平面上点
与
的距离加以考虑.结合综上观点,对于函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a591d79a74b659bc31d9d8d3c110179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6134983a8decef61d715c3eedb9f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485de2f431884978487abce27ae2c81.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.方程![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-29更新
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159次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题