1 . 已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

3 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 如图所示，解答下列各题：

(1)用表示；
(2)用表示；
(3)用表示；
(4)用表示.

6 . 如图，已知是的边上的中线，若，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

8 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9 . 已知则   的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.