1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2 . 如图，在四棱柱中，底面，底面满足，且，.
   
(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.

3 . 函数的定义域为 __．

4 . 设函数有且仅有一个零点，则实数=_________

5 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

7 . 已知函数，则下列四个结论中不正确的是（       ）

A．函数的图象关于点中心对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在区间内有4个零点

D．函数在区间上单调递增

8 . 已知向量，，若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

9 . 已知，，函数.
(1)求函数图象的对称轴方程；
(2)若方程在上的解为，求的值．

10 . 若，．则___________．