名校
解题方法
1 . 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度
（℃）与时间
（
）之间的函数关系，其中线段AB､BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度与时间
的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10
时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
（℃）与时间（）之间的函数关系，其中线段AB､BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度
与时间的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10
时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
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名校
2 . 阅读下面材料，在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算.现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果ab=N（a>0.a≠1，N>0），则b叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN.例如：因为23=8，所以log28=3；因为
，所以
.我们可以根据对数的定义得到对数的性质：loga（M•N）=logaM+logaN；
根据对数的性质计算：
___________ .
，所以.我们可以根据对数的定义得到对数的性质：loga（M•N）=logaM+logaN；根据对数的性质计算：
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3 . 如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8.某同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n.则m､n的长度分别是（ ）
A．4， | B．4，3 | C．4， | D．3，5 |
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2022-08-14更新
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46次组卷
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2卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试（初升高）试题
4 . 阅读以下材料：对于三个实数a､b､c，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个数中最小的数.例如：
；
；
；
，解决下列问题：
(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=___________，如果
，则x的取值范围为___________；
(2)①如果
，求=___________.
②根据①，你发现了结论“如果
，那么___________（填
，b，c的大小关系）”.
③运用②的结论，若
，则x+y=___________；
(3)在同一直角坐标系中作出函数
，
，
的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：
的最大值为___________.
表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数.例如：；；；，解决下列问题：(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=___________，如果
，则x的取值范围为___________；(2)①如果
，求=___________.②根据①，你发现了结论“如果
，那么___________（填，b，c的大小关系）”.③运用②的结论，若
，则x+y=___________；(3)在同一直角坐标系中作出函数
，，的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：的最大值为___________.
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2022-08-14更新
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97次组卷
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2卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试（初升高）试题
5 . 如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E､F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
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6 . 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD.
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
(3)若
，⊙O的半径为3，求OA的长.
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
(3)若
，⊙O的半径为3，求OA的长.
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名校
7 . 函数
与
（
）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
与（）在同一坐标系中的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 下列命题中的假命题是（ ）
| A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 |
| B．平行于同一直线的两条直线平行 |
| C．直线y=2x﹣1与直线y=2x+3一定互相平行 |
| D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 |
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名校
9 . （1）计算：
（2）先化简，再求值：（x﹣1+
）÷
，其中x的值是从﹣2<x<3的整数值中选取.
（2）先化简，再求值：（x﹣1+
）÷，其中x的值是从﹣2<x<3的整数值中选取.
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名校
解题方法
10 . 如图是抛物线
的部分图像，其顶点为
，与轴交于点
，与轴的一个交点为
，连接
,
．以下结论：①常数
；②抛物线经过点
；③
；④当
时，
．其中正确的是（ ）．
的部分图像，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接,．以下结论：①常数；②抛物线经过点；③；④当时，．其中正确的是（ ）．| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2022-08-14更新
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183次组卷
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2卷引用：四川省成实外教育集团学校2021-2022学年高一上学期新生入学统考数学试题
